출처 : [Kulp et al] Managed Futures and Long Volatility
1.요약 정리
[ Introduction and background ]
Fung and Hsieh는 추세 추종 전략을 복제하기 위해 lookback straddle을 사용한다. 이와 달리 이 논문에서는 변동성 익스포저를 얻기 위한 방법으로 ATM(at the money) straddle을 이용한다. 이런 standard option straddle을 사용함과 동시에 동적으로 방법론을 업데이트하고 만기 rollover rule을 적용함으로써 lookback straddle이 만기 동안 추세 1개만을 보여준다는 한계에서 벗어나 다양한 추세를 포착할수 있게끔 한다. 또한 lookback straddle에 비교했을 때 이 straddle model이 거래빈도가 더 낮다. 이는 옵션의 유동성이 완벽하지 않기 때문에 거래빈도를 최소화하는 것이 중요한데, 이를 만족한다.
[ Insights ]
Fung and Hsieh에 따르면, managed futrues와 long straddle P/F의 수익구조가 비슷하다고 한다. 즉 시장에서 움직임이 유의미할 때 수익률이 높아진다는 것이다. Figure 1으로 추세 추종자의 포지션이 시장의 추세에 따라 달라짐을 확인해보자.
시장이 상승할수록 추세 추종 전략은 시장 익스포져를 키운다. 즉 시장이 계속해서 상승할수록 추세 추종자들은 매수 포지션을 키우고, 하락할수록 매수 포지션을 줄이고 매도 포지션을 취한다는 것이다.
Figure 2로 롱옵션 스트래들 과 추세추종 전략을 비교해보자. 장기적 관점에서 스트레들 시장 익스포저는 추세추종 전략가의 익스포저와 비슷하다.
그림으로 볼 수 있듯이 옵션 스트레들 델타의 시장 익스포저와 추세추종가의 델타의 시장 익스포저는 비슷하다. 즉 시장이 상승하면서 시장 익스포저가 커지면 옵션 스트레들 포지션도 효과가 있다는 것이다.
[ Data and methodology ]
managed futures와 변동성 익스포저를 매수하는 것의 관계를 알아보기 위해 SPMFI(Standard&Poor Managed Future Index)와 롱옵션 스트래들로 구성된 LV P/F의 수익률을 비교해보자.
[ The Return Characteristics of the Standard & Poor Managed Futures Index and a Long Volatility portfolio ]
연간수익률을 비교해봤을 때 다음과 같다. 또한 SPMFI와 LV P/F는 0.78의 높은 상관관계를 보인다.
이때 내재 변동성을 9.5% 조정했을 때 LV P/F의 연간 수익률이 S&P managed futures 수익률과 일치했다.
[ The added value of managed futures ]
높은 상관관계가 있다는 것은 두 포트폴리오의 시장 익스포저가 비슷하다는 것을 의미한다. 아무리 SPMFI가 연간수익률이 14.95%로 높아 보여도 말이다. 즉 SPMFI가 같은 시장 익스포저 하에 더 많은 알파를 가진다.
내재 변동성을 줄이면 옵션이 기초자산의 변화에 더 민감하다는 것을 의미하는데, 즉 델타의 변화분인 감마가 시장의 경과에 따른 옵션가치의 변화분인 세타보다 크다는 것을 의미한다. 실제로 세타를 동일하게 하고 감마 익스포저를 키운다면 내재 변동성이 9.5% 하락하여 SPMFI의 연간 수익률과 같아지게 된다. 즉 managed futures 에 투자하는 것은 변동성 P/F를 롱하는 것만큼의 시장 익스포저를 사는 것과 같고, 옵션 시장에 대비해서 LV portfolio 와 동일한 익스포저를 9.5% 싸게 매수한 것을 의미한다.
table 2를 통해 알 수 있듯이 SPMFI를 통해서 변동성 익스포저를 싸게 매수해 알파를 얻을 수 있다.
2. 가장 중요하다고 생각하는 핵심 부분
1) SPMFI와 옵션 스트래들을 이용한 long volatility P/F의 상관관계는 0.78로 즉 수익률은 비슷하고, SPMFI 수익률이 더 유의미한 월별 알파를 보여준다.
2) long volatility P/F의 내재 변동성을 줄임으로써, SPMFI의 수익률과 같아진다. 즉 managed futures을 매수하는 것은 옵션시장에서 long volaility 익스포저를 9.5% 매수하는 것과 같다.
3) 옵션 포트폴리오의 위험을 관리하는데 managed futures 와 long volatility의 관계는 유용한 tool이 될 것이다.
3. 논문을 읽으면서 이해하기 어려웠던 부분
Q1.
p.1 에서 "Compared to the lookback straddle model, the trading frequency for the simple straddle model is lower."이라고 설명되어 있는데 standard straddle을 rolling 한 방식이 lookback straddle을 사용한 방식보다 왜 거래빈도가 낮은지 모르겠습니다.
Q2.
p.2 에서 figure 2에 관한 설명은 옵션 스트래들이 비싸기 때문에 추세추종 전략을 써서 옵션 스트래들의 payout을 복제할 수 있다는 것으로 이해했습니다. 그런데 아래 그림에서 빨간색 선들이 무엇을 의미하는 지 모르겠습니다. 추가 설명 부탁드립니다!
4. 논문을 읽고 난 후 본인의 생각과 견해
전 논문에서 추세추종 전략을 사용하는 헤지펀드의 수익구조를 옵션 스트래들로서 설명했는데, 이번 논문에서는 반대로 사실 옵션의 가격이 비싸기 때문에 이를 추세추종 전략으로 대체한다는 것으로 보아, 추세추종 전략과 옵션 스트래들 모두의 특성에 대해 제대로 이해하고 이 관계를 잘 써먹는 것이 중요하겠다는 생각이 들었다. 조금더 모멘텀에 대한 인사이트(「심리투자 불변의 법칙」의 표현을 빌리자면, 아하! 인사이트) 를 얻을 수 있어서 좋다. :-)
