월스트리트 퀀트투자의 법칙 #4 퀀트의 기본요소 둘, 위험 예측

「월스트리트 퀀트투자의 법칙(Quant Investment)」- 영주 닐슨

 #4 Part1. 퀀트투자를 이해하는 기본 과정 - Ch 4 퀀트의 기본요소 둘, 위험 예측 (p.211~p.244)

책 표지 출처 교보문고 월스트리트 퀀트투자의 법칙

1. Ch.4 요약 및 정리

[ 퀀트는 리스크도 예측한다. ]

 퀀트는 데이터를 기반으로 알파와 베타를 측정하고 모델을 만든다. 여기서  α(Alpha)는 다른 팩터들이 변해도 변하지 않는, 즉 남들과 다른 차이를 만들어 내는 힘이다. (참고로 주식시장에서 알파는 개별주식선택을 잘 하는 능력을 의미한다.) 베타(Beta)를 설명하기 전 이 전의 수익률을 팩터의 수익률로서 구한 식을 기억하는가.

$$ 주식수익률 = α+ β_1 M_t+β_2 I_t+β_3 F_t+ε_t $$

 앞서 말했던 것처럼 팩터 자체가 수익률을 내는 원천이 되지만, 주식이 팩터에 영향을 받는다는 즉 주식 변동성은 리스크의 원천이 되기도 한다. 또 High β일 수록 팩터의 수익률 변화에 민감하게 반응하면서 수익률 차이를 더 크게 만든다. 이때, β들을 factor exposure이라고 하고 주식시장의 경우에는 마켓 타이밍을 만들어 내는 힘이라고 볼 수 있다. 이렇게 팩터와 팩터 익스포저로 리스크를 설명하는 모델을 '팩터 리스크 모델'이라고 한다.

α와 β를 설명했다. 그렇다면 ε는 무엇인가. ε는 엡실론이라고 하며 위의 주식 수익률에서 설명하자면 주식 수익률을 설명하는 팩터들이 설명할 수 없는 즉 그 주식 특유의 고유부분, 이를 '비체계적 리스크', '고유 리스크'라고 한다.

 이러한 α,β,ε를 살펴보았으니 팩터의 리스크를 구해보자. 팩터의 리스크는 표준편차로써 구할 수 있는데, 결론부터 말하자면 다음과 같다.

주식투자자의 리스크 = 공통팩터리스크+고유리스크

공통 팩터리스크란 팩터와 팩터간의 리스크와 베타로 구성되어 있다. 팩터의 리스크는 분산을 구함으로써(정확하게는 팩터의 리스크는 표준편차이다.) 구할 수 있다. 그러나 팩터는 다른 팩터에 영향을 주기도 하는데, 이는 공분산으로써 구할 수 있다. 위의 주식수익률 팩터의 리스크를 팩터와 팩터간의 리스크로 매트릭스로 표현하면 다음과 같다.

$$ \begin{pmatrix}
 (시장수익률 분산)  (시장, 인더스트리 수익률 공분산)  (시장,배당률 수익률 분산) \\
  (시장, 인더스트리 수익률공분산)  (인더스트리 수익률 분산)  (인더스트리,배당 수익률 분산) \\
  (시장,배당률 수익률 분산)  (인더스트리,배당수익률 분산)  (배당수익률 분산) \\
 \end{pmatrix}$$

이러한 매트릭스에 베타를 곱하면 공통 팩터 리스크가 된다.

 엡실론은 기업 고유의 성격에서 오는 독립적 리스크라 공분산은 무시하고 표준편차(분산)을 통해 리스크를 계산한다. 이를 고유 리스크라고 한다.

 

 이러한 팩터리스크는 리스크 노출 방법을 조절할 수 있다는 점에서, 각 주식의 리스크 즉 분산과 공분산을 계산하는 것보다 계산의 편리하다는 장점이 있다. 실제 바라를 시작으로 리스크 모델은 상용화하고 있다.

 다만 세상의 존재하는 모든 팩터를 넣어 모델을 만들면 설명력이 높아질까. 이 책은 결코 아니라고 말한다. 즉 팩터끼리는 연결되는 것도 겹치는 부분도 존재한다는 것이다.

 

[ 퀀트가 예측에 심혈을 기울이는 테일 리스크 ]

 2008년 금융위기와 같은 상상하지 못한 엄청난 일, 즉 블랙스완이라는 말이 유행하기 전부터 테일 리스크(꼬리 위험)은 존재해왔다. 이때 테일리스크는 특히 수익률이 엄청 낮은 왼쪽 꼬리 리스크를 말한다. 물론 수익률의 분포가 모두 정규분포인 것은 아니고 끝 쪽으로 갈수록 꼬리가 팻(fat)한 팩테일 분포도 존재한다. 퀀트는 이러한 다양한 팻테일을 만들어서 VaR(value at Risk)라고 불리는 발생 가능한 최대 손실 금액을 계산한다.

 

[ 얼마나 잃을 수 있을까 ]

 전략이 손실을 내는 것을 드로다운(drawdown)이라하고 특히 퀀트에서 드로다운은 전략 운용 기간동안 가장 높은 누적수익률과의 차이를 의미한다. 특히나 퀀트가 이러한 드로우 다운 중에서도 맥시멈 드로다운을 중요한 의사 결정 기준으로 삼는다. 맥시멈 드로다운을 기준으로 전략을 유지할 수 없는 손실레벨을 정의하기 때문이다.

 또한 퀀트는 손절매  즉 손해 실현과 프로핏 테이킹 즉 수익 실현의 정도를 결정하여 어떤 손절매와 프로핏 테이킹이 나의 전략을 가장 적절하게 유지할 지를 연구한다. 가볍게 설명하자면, 매수한 것을 청산하여 손실을 실현하는 손절매 크기를 너무 작게 하면 손절매가 자주 발생해 이익의 기회가 없고, 너무 크게하면 엄청나게 손실을 입을 때까지 기다려야 한다. 이러한 퀀트는 손절매 정도를 결정하는 것, 또한 어디에서 수익을 실현하고 다시 시작할 지를 정하는 프로핏 테이킹을 결정하는 것을 연구하기도 한다. 

 이 외에도 퀀트에만 적용되는 퀀트 모델이 잘못되었을 때 생기는 모델 리스크 또한 존재한다.

2. 본인의 생각이나 견해

 퀀트도 전통 투자자와 같다. 아무리 좋은 퀀트 전략이 있어도 이를 다루는 매니저의 운용 경험과 심리적 능력이 필요하다.
(출처 : 월스트리트 퀀트투자의 법칙 p. 244)

퀀트는 분명 리스크를 정확히 측정하는 데 아주 큰 힘이 될 것이고 동시에 퀀트 투자자들은 정확한 리스크 측정에 집중할 것이다. 리스크 측정은 전략 운용에 필수적이기 때문이다. 그러나 이 책은 조금 더 나아가 이러한 리스크 측정은 심리적으로 준비하게끔 하기도 한다고 말한다. 당연히 퀀트 '매니저'이기 때문에 운용경험과 심리적 능력이 필요한게 당연한 게 아닌가 싶을 수도 있지만, 「심리투자 불변의 법칙」에서 얘기했던 것처럼 퀀트 매니저들은 수익률, 리스크 측정만 심혈을 기울이지 않고, 기본적으로 심리적 능력도 배양할 줄 알아야한다. 계량적 지표가 수익률과 바로 연결되지 않을 수 있다. 심리적인 능력을 키우는 것이야 말로 똑똑한 리스크 관리 툴을 가진 퀀트 매니저가 자신의 툴을 수익률과도 연결 시킬 수 있게 하는 윤활유일 것이다. 따라서 이러한 심리적 능력을 키우는 것을 절대 무시해서는 안된다.